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可以,向量a=向量a,k倍向量a=k倍向量a,向量等式兩邊能同乘向量相當(dāng)于只是把向量擴(kuò)大了。在數(shù)學(xué)中,向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量,指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。

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向量的運(yùn)算法則

向量等式兩邊能同乘向量嗎

向量的加法

交換律:a b=b a

結(jié)合律:(a b) c=a (b c)

向量的減法

向量等式兩邊能同乘向量嗎

如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a b=0,0的反向量為0。

向量的數(shù)乘

當(dāng)a=0時(shí),對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ,都有λa=0。

實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù),乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當(dāng)∣λ∣>1時(shí),表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

向量等式兩邊能同乘向量嗎

當(dāng)∣λ∣<1時(shí),表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

結(jié)合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)

向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律):(λ μ)a=λa μa

數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律):λ(a b)=λa λb

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