第一章 函數(shù)極限
口訣 1：函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。
口訣 2：極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
口訣 3：冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對數(shù)一起上。
口訣4：待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。
口訣5：數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。
口訣6：無窮大比無窮大，最高階項除上下。
口訣7：n項相加先合并，不行估計上下界。
口訣8：數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見光明。
口訣9：遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
口訣 10：分段函數(shù)分段點，左右運算要先行。
口訣11：函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。
第二章 導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
口訣1：可導(dǎo)可微互等價，它們都比連續(xù)強。
口訣2：切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。
口訣 3：單調(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。
口訣4：數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。
口訣5：端點、駐點、非導(dǎo)點，函數(shù)值中定最值。
口訣6：凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點。
第三章 中值定理證明
口訣1;導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。
口訣2：函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。
口訣3：導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。
口訣4：尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。
口訣5：尋找ξη有約束，兩個區(qū)間用拉氏。
第四章 不定積分計算
口訣1：第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。
口訣2：第二換元去根號，規(guī)范模式可依靠。
口訣3：分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。
口訣4：有理函數(shù)要運算，最簡分式要先行。
口訣5：高次三角要運算，降次處理先開路。
第五章 定積分計算
口訣 1：變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。
口訣 2：奇偶函數(shù)常遇到，對稱性質(zhì)不可忘。
口訣 3：正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。
口訣 4：一步不行接力棒，最終處理見分曉。
口訣5：變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
口訣6：變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。
口訣7：定積分化重積分，廣闊天地有作為。
第六章 微分方程
口訣1;微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。
第七章 多元函數(shù)微積分
口訣1：多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。
口訣2：多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號。
口訣3：多重積分的計算，累次積分是關(guān)鍵。
口訣4：交換積分的順序，先要化為重積分。
第八章 無窮級數(shù)
口訣1：無窮級數(shù)不神秘，部分和后求極限。
口訣2：正項級數(shù)判別法，比較、比值和根值。
口訣3：冪級數(shù)求和有招，公式、等比、列方程
